179 Сайт друзей и выпускников Школы Константинова

Добор в 10 математический класс

20.03.2007 · Новости

Желающие поступить в существующий математический класс
(ныне 9Б2, преподаватель математики —
Вадим Олегович Бугаенко) должны сдать экзамены за курс 9-го класса
по математике и физике.

Экзамены будут огранизован в последней декаде августа. Желающие сдавать этот экзамен должны заявить об этом
не позднее 15 августа по электронному адресу
bugaenko@mccme.ru

Необходимо указать:

  • фамилию

  • имя

  • номер школы

  • контактную информацию
    (телефон, адрес электронной почты).

По этому же адресу можно задавать вопросы относительно добора в 10 математический класс.

С программой курса можно ознакомиться здесь.

Программа по математике 9Б2 класса школы 179 2006-07 уч. год

А Л Г Е Б Р А [1, гл. 1, парагр. 1, 2]
МЕТОД КООРДИНАТ

  • Числовая ось.

  • Абсолютная величина числа (модуль).

  • Расстояние между точками на координатной прямой.

  • Координатная плоскость.

  • Соотношения, связывающие координаты.

  • Расстояние между точками на координатной плоскости

  • Задание фигур

  • Полярная система координат

ФУНКЦИИ И ГРАФИКИ [2]

  • Линейная функция

  • Функция модуль

  • Квадратичная функция

  • Дробно-линейная функция

  • Степенная функция

  • Многочлены

  • Рациональные функции

ТЕОРИЯ ЧИСЕЛ [3, парагр. 3, 4], [10]

  • Делимость целых чисел

  • Деление с остатком: существование и единственность

  • Остатки от деления квадратов на разные числа

  • Арифметика остатков

  • Вычеты

  • Доказательство неразрешимости диофантовых уравнений

  • редукцией по модулю

  • Алгоритм Евклида

  • Решение линейных диофантовых уравнений

  • Теорема Вильсона

  • Теоремы Ферма и Эйлера. Функция Эйлера

  • Китайская теорема об остатках

  • Бесконечность простых чисел

НЕРАВЕНСТВА [3, парагр. 10]

  • Неравенство Коши, неравенства о средних

  • Неравенство Коши-Буняковского

  • Неравенство Бернулли

ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ

  • Свойство монотонности

  • Арифметическая и геометрическая прогрессии

  • Последовательность (1+1/n)^n

РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИй И НЕРАВЕНСТВ [4]

  • Уравнения, сводящиеся к квадратным

  • Алгебраические уравнения

  • Уравнения с модулями

  • Иррациональные уравнения

  • Равносильные преобразования

  • Область допустимых значений

  • Метод интервалов при решении неравенств

МНОГОЧЛЕНЫ [3, парагр. 6], [8]

  • Деление многочленов с остатком. Алгоритм Евклида для многочленов.

  • Схема Горнера

  • Теорема Безу. Корни многочлена и его линейные множители

  • Теорема Виета для многочленов произвольной степени

  • Бином Ньютона: биномиальные коэффициенты и числа сочетаний

ПРЕДЕЛЫ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТЕЙ [11]

  • Кормушки и ловушки числовых последовательностей

  • Различные определения предела и предельной точки

  • Единственность предела

  • Теорема о двух милиционерах

  • Теорема Больцано-Вейерштрасса

  • Бесконечно малые последовательнсти (БМП)

  • Три теоремы о БМП

  • Предел суммы, произведения, частного

  • Принцип Дирихле

  • Метод математической индукции [3, парагр. 1], [9]

Г Е О М Е Т Р И Я [5] — учебник, [6], [7] — задачники

  • Минимальное свойство ортотреугольника

  • Движения плоскости: перенос, поворот, осевая симметрия

  • Векторы: определение, сложение, умножение на число

  • Преобразования плоскости. Гомотетия

  • Деление отрезка в данном отношении

  • Прямая Эйлера, окружность девяти точек

  • Метод площадей

  • Измерение углов, связанных с окружностью (вписанный и т.п.)

  • Теорема Птолемея

  • Исчисление треугольников

  • Степень точки относительно окружности

  • Тригонометрические функции. Определения и простейшие свойства

  • Теоремы косинусов и синусов

  • Скалярное произведение векторов.

  • Формулы косинуса и синуса суммы и разности

  • Основные тригонометрические формулы

  • Золотое сечение.

  • Виды движений плоскости и их композиции

  • Теорема Шаля

  • Центр масс и барицентрические координаты

  • Инверсия и её свойства

ЛИТЕРАТУРА

  1. И.М.Гельфанд, Е.Г.Глаголева, А.А.Кириллов. Метод координат. Изд. 3-е. Наука. 1968.

  2. И.М.Гельфанд, Е.Г.Глаголева, Э.Э.Шноль. Функции и графики. Изд. 7-е. МЦНМО. 2006.

  3. Н.Б.Алфутова, А.В.Устинов. Алгебра и теория чисел. Сборник задач. Изд. 2-е. МЦНМО. 2005.

  4. В.В.Ткачук. Математика абитуриенту. Изд. 13-е. МЦНМО. 2006.

  5. Я.П.Понарин. Элементарная геометрия. Том 1. Планиметрия. МЦНМО. 2004.

  6. Р.К.Гордин. Геометрия. Планиметрия. 7-9 класс. Задачник. МЦНМО. 2006.

  7. И.Ф.Шарыгин, Р.К.Гордин. Сборник задач по геометрии. 5000 задач с ответами. АСТ. 2001.

  8. С.Табачников. Многочлены. Фазис. 1996.

  9. А.Шень. Математическая индукция. МЦНМО. 2004.

  10. А.Шень. Простые и составные числа. МЦНМО. 2005.

  11. 11. А.А.Кириллов. Пределы. Наука. 1968

Здесь можно взять программу
по физике и
экзаменационные билеты.